Οι βασικές γεωμετρικές έννοιες: Σημείο, ευθεία, επίπεδο
Εισαγωγή στη γεωμετρία της καθημερινής ζωής
Η γεωμετρία δεν υπάρχει μόνο στα σχολικά βιβλία – βρίσκεται παντού γύρω μας! Τα σχήματα που βλέπουμε, οι γραμμές που χαράζουμε στο χαρτί και ο τρόπος που τοποθετούμε τα αντικείμενα στο χώρο είναι όλα παραδείγματα γεωμετρικών εννοιών. Αν μάθουμε να παρατηρούμε τον κόσμο με “γεωμετρικά μάτια”, όλα γίνονται πιο κατανοητά. Ας ανακαλύψουμε μαζί τις τρεις βασικότερες έννοιες της γεωμετρίας: το σημείο, την ευθεία και το επίπεδο.
Το σημείο: Η αρχή όλων
Το σημείο είναι το μικρότερο και πιο απλό πράγμα που μπορείς να φανταστείς στη γεωμετρία. Δεν έχει μήκος, πλάτος ή ύψος. Μπορείς να το σκεφτείς σαν μια μικρή τελίτσα – σαν εκείνες που κάνεις με τη μύτη ενός μαρκαδόρου πάνω στο χαρτί. Στη γεωμετρία, συμβολίζουμε το σημείο με ένα κεφαλαίο γράμμα, όπως Α, Β ή Γ.
Παράδειγμα για σημείο
Πάρε ένα χαρτί και κάνε μια μικρή τελεία με το μολύβι σου. Ονόμασέ την με το γράμμα Α. Αυτό είναι το σημείο Α.
Η ευθεία: Μια ατέλειωτη γραμμή
Η ευθεία είναι μια ατέλειωτη γραμμή που προχωρά και προς τις δύο κατευθύνσεις χωρίς ποτέ να σταματά ή να καμπυλώνει. Στην πράξη, μπορούμε να σχεδιάσουμε στο χαρτί μόνο ένα κομμάτι από μια ευθεία, μα πρέπει να φανταζόμαστε ότι συνεχίζεται άπειρα. Για να συμβολίσουμε μια ευθεία, χρησιμοποιούμε δύο γράμματα από σημεία που βρίσκονται πάνω της, όπως ευθεία ΑΒ.
Παράδειγμα για ευθεία
Σχεδίασε δύο σημεία Α και Β επάνω στο χαρτί σου. Πέρασε μια ευθεία γραμμή που να περνά από το Α και το Β και να συνεχίζεται και προς τα δύο άκρα. Αυτή είναι η ευθεία ΑΒ.
Υπάρχουν και αυτά:
Το επίπεδο: Όπου συμβαίνουν όλα
Το επίπεδο είναι μια μεγάλη, επίπεδη επιφάνεια που δεν έχει άκρες, όπως ένα πολύ μεγάλο τραπέζι που απλώνεται παντού χωρίς τέλος. Πάνω στο επίπεδο μπορούμε να τοποθετήσουμε σημεία, να σχεδιάσουμε ευθείες και διάφορα σχήματα. Συνήθως, το επίπεδο συμβολίζεται με ένα κεφαλαίο ελληνικό γράμμα, όπως το γράμμα Π.
Παράδειγμα για επίπεδο
Φαντάσου το θρανίο σου. Η επιφάνειά του μοιάζει με ένα επίπεδο, αν και το πραγματικό γεωμετρικό επίπεδο δεν τελειώνει ποτέ στα άκρα του. Όλα τα σημεία και οι ευθείες που σχεδιάζεις πάνω στο χαρτί βρίσκονται σε ένα επίπεδο.
Πώς συνδέονται αυτά τα τρία;
- Δύο διαφορετικά σημεία ορίζουν μία μόνο ευθεία.
- Αν έχουμε τρία σημεία που δεν είναι στην ίδια ευθεία, ορίζουν ένα μόνο επίπεδο.
- Όλες οι ευθείες και τα σχήματα που φτιάχνουμε στην γεωμετρία ζουν μέσα σε κάποιο επίπεδο.
Παραδείγματα στη ζωή μας
- Το σημείο μπορεί να είναι η γωνία μιας κάρτας ή η άκρη του χάρακα.
- Η ευθεία μοιάζει με το κορδόνι που τεντώνεις ανάμεσα σε δύο καρφιά ή με το σιδηροδρομικό γραμμές.
- Το επίπεδο είναι ό,τι επίπεδο βλέπεις μπροστά σου: το δάπεδο της τάξης, το φύλλο χαρτί, μια πόρτα.
Χρήσιμες συμβουλές για να τα θυμάσαι όλα εύκολα
- Σκέψου το σημείο σαν έναν μικρό “σταθμό”. Η ευθεία είναι ο “δρόμος” που ενώνει δύο σταθμούς. Το επίπεδο είναι ο “χάρτης” όπου μπορείς να τοποθετήσεις πολλούς σταθμούς και δρόμους.
- Όταν σχεδιάζεις μια ευθεία, άφησε τα άκρα της να προεξέχουν και βάλε μικρά βελάκια: δείχνουν ότι δεν τελειώνει ποτέ!
- Για να φανταστείς το επίπεδο, σκέψου ένα απέραντο φύλλο χαρτί που δεν τελειώνει πουθενά.
Ανακεφαλαίωση και τι να θυμάσαι
Ο κόσμος της γεωμετρίας ξεκινά πάντα από τα πιο απλά: σημείο, ευθεία, επίπεδο. Με αυτά τα τρία, μπορείς να καταλάβεις όλα τα σχήματα και τις γραμμές που συναντάς γύρω σου και στα μαθήματά σου. Μάθε να τα αναγνωρίζεις στην καθημερινότητά σου και ο χώρος θα γίνει ένα μεγάλο, διασκεδαστικό παζλ που θα μπορείς να εξερευνήσεις εύκολα!